1. (2018九上·金华期中) 如图，抛物线y=ax²+bx(a<0)过点E(10，0)，矩形ABCD的边AB在线段OE上（点A在点B的左边），点C，D在抛物线上．设A(t，0)，当t=2时，AD=4．

1. （1） 求抛物线的函数表达式．
   
3. （2） 当t为何值时，矩形ABCD的周长有最大值？最大值是多少？
5. （3） 保持t=2时的矩形ABCD不动，向右平移抛物线．当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点G，H，且直线GH平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离．