1. (2016八上·桐乡期中) 在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为 BC的中点.

1. （1） 如图（1），若点M、N分别是线段AB、AC的中点。求证：DM=DN
   
3. （2） 如图（2），若点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN=BM，请判断△DMN的形状，并证明你的结论。