学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形的边上，且，交于点．求证：．

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1. (2016八上·桐乡期中) 学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M，N分别在正三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你完成这道思考题；
3. （2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
  ①若将题中“ $\text{[math]}$ ”与“ $\text{[math]}$ ”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
  ②若将题中的点 $\text{[math]}$ 分别移动到 $\text{[math]}$ 的延长线上，是否仍能得到 $\text{[math]}$ ？
  ……
  请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①；②；选择一个给出证明．

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