已知：的直角坐标系中的位置如图所示．为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．

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1. (2017九上·下城期中) 已知： $\text{[math]}$ 的直角坐标系中的位置如图所示．
$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 为折线 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分割成两部分．问：点 $\text{[math]}$ 在什么位置时，分割得到的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？（注：在图上画出所有符合要求的线段 $\text{[math]}$ ，并求出相应的点 $\text{[math]}$ 的坐标）．

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