1. (2018八上·湖州期中) 如图1，△ABC中，BE平分∠ABC交AC边于点E，过点E作DE∥BC交AB于点D，

1. （1） 求证：△BDE为等腰三角形；
   
3. （2） 若点D为AB中点，AB=6，求线段BC的长；
5. （3） 在图2条件下，若∠BAC=60°，动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿射线BE运动，请直接写出图3当△ABP为等腰三角形时t的值．