1. (2018九上·湖州期中) 如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=α，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

1. （1） 点点同学通过画图和测量得到以下近似数据：

   

3. （2） 猜想：β关于ɑ的函数表达式，γ关于ɑ的函数表达式，并给出证明；

   若γ=135°，CD=3，△ABE的面积为△ABC的面积的4倍，求⊙O半径的长