1. (2018高一上·漳平月考) 已知函数f（x）的定义域为R，且对任意的x，y∈R有f（x+y）=f（x）+f（y）当 时， ，f（1）=1

1. （1） 求f（0），f（3）的值；
3. （2） 判断f（x）的单调性并证明；
5. （3） 若f（4^x-a）+f（6+2^x+1）＞2对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．