1. (2018九上·东台期中) 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BE交AC于点E，过点E作直线BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．

1. （1） 求证：AC是⊙O的切线；
3. （2） 过点E作EH⊥AB于点H，求证：EF平分∠AEH；
5. （3） 求证：CD=HF．