1. (2018九上·东台期中) 平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，4）、C（12，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒2 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒4个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

1. （1） 当点P移动到点D时，求出此时t的值．
3. （2） 当t为何值时，△PQB为直角三角形．
5. （3） 已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣ ．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．