1. (2018九上·宁波期中) 定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角．

1. （1） 如图1，若四边形ABCD是圆美四边形，求美角∠A的度数．

   

3. （2） 在(1)的条件下，若⊙O的半径为5．

   ①求BD的长．

   ②如图2，在四边形ABCD中，若CA平分∠BCD，则BC+CD的最大值是．

   

   
   

5. （3） 在(1)的条件下，如图3，若AC是⊙O的直径，请用等式表示线段AB，BC，CD之间的数量关系，并说明理由．