已知函数 .

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1. (2018·南宁模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实数根，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.（其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数， $\text{[math]}$ ）

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