1. 本题为选做题，从甲、乙两题中选做一题即可，如果两题都做，只以甲题计分．

1. （1） 甲题：关于x的一元二次方程x²+（2k﹣3）x+k²=0有两个不相等的实数根α、β．

   

   ①求k的取值范围；

   ②若α+β+αβ=6，求（α﹣β）²+3αβ﹣5的值．

3. （2） 乙题：如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，AE=ED，DF= DC，连接EF并延长交BC的延长线于点G

   ①求证：△ABE∽△DEF；

   ②若正方形的边长为4，求BG的长．