已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为．

1. (2018高二上·慈溪期中) 已知圆 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当切线 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 的外接圆为圆 $\text{[math]}$ ，试问：当点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动时，圆 $\text{[math]}$ 是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．