1. (2018八上·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AC、BD相交于点E，点G、H分别是AC、BD的中点.

1. （1） 求证：HG⊥AC；
3. （2） 当AC=8cm，BD=10cm时，求GH的长．