1. (2018九上·永康期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，m），点B的坐标为（n，﹣n），抛物线经过A、O、B三点，连接OA、OB、AB，线段AB交y轴于点C．已知实数m、n（m＜n）分别是方程x²﹣2x﹣3=0的两根．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 若点P为线段OB上的一个动点（不与点O、B重合），直线PC与抛物线交于D、E两点（点D在y轴右侧），连接OD、BD．

   ①当△OPC为等腰三角形时，求点P的坐标；

   ②求△BOD 面积的最大值，并写出此时点D的坐标．