在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．

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1. (2018高三上·扬州期中) 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的右准线方程为x＝2，且两焦点与短轴的一个顶点构成等腰直角三角形．
1. （1）求椭圆C的方程；
3. （2）假设直线l： $\text{[math]}$ 与椭圆C交于A，B两点．①若A为椭圆的上顶点，M为线段AB中点，连接OM并延长交椭圆C于N，并且 $\text{[math]}$ ，求OB的长；②若原点O到直线l的距离为1，并且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求△OAB的面积S的范围．

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江苏省扬州市2018-2019学年高三上学期数学期中调研考试试卷