1. (2018高三上·扬州期中) 如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，AC=BC=AA₁=A₁C=2，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．现以边AC的中点D为坐标原点，平面ABC内垂直于AC的直线为 轴，直线AC为 轴，直线DA₁为 轴建立空间直角坐标系，解决以下问题：

1. （1） 求异面直线AB与A₁C所成角的余弦值；
3. （2） 求直线AB与平面A₁BC所成角的正弦值.