已知函数，．，e为自然对数的底数．

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1. (2018高三上·镇江期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，e为自然对数的底数．
1. （1）如果函数 $\text{[math]}$ 在(0， $\text{[math]}$ )上单调递增，求m的取值范围；
3. （2）若直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条切线，求实数k的值；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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江苏省镇江市2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷