1. (2018九上·东台期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=8，点P为AB的中点，E为BC上一动点，过P点作FP⊥PE交AC于F点，经过P、E、F三点确定⊙O．

1. （1） 试说明：点C也一定在⊙O上．
3. （2） 点E在运动过程中，∠PEF的度数是否变化？若不变，求出∠PEF的度数；若变化，说明理由．
5. （3） 求线段EF的取值范围，并说明理由．