1. (2018九上·西安期中) 如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．

1. （1） 求证：四边形PMEN是平行四边形；
3. （2） 请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；
5. （3） 四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．