1. (2018高三上·福建期中) 已知函数f（x）=e^x-x²+a，x∈R，曲线y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程为y=bx．

1. （1） 求f（x）的解析式；
3. （2） 当x∈R时，求证：f（x）≥-x²+x；
5. （3） 若f（x）≥kx对任意的x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围．