1. (2017九上·老河口期中) 如图10，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．

1. （1） 求证：AD平分∠BAC；
3. （2） 若点E为 的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；
5. （3） 若点E为 的中点，CD＝ ，求 与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．