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初中数学
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解答题
1.
(2017九上·大石桥期中)
一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.
(1) 如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为
,周长为
.
(2) 将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为
,周长为
.
(3) 如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.
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