1. (2017九上·辽阳期中) 已知，如图边长为2的正方形ABCD中，∠MAN的两边分别交BC、CD边于M、N两点，且∠MAN=45°.

1. （1） 求证：MN=BM+DN.
3. （2） 若AM、AN交对角线BD于E、F两点，设BF=y，DE=x，求y与x的函数关系式.