1. (2017九上·江北期中) 如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） 设抛物线对称轴与直线BC交于点D，连接AC、AD，求△ACD的面积；
5. （3） 点E为直线BC上的任意一点，过点E作x轴的垂线与抛物线交于点F，问是否存在点E使△DEF为直角三角形？若存在，求出点E坐标，若不存在，请说明理由．