浙江省金华市2024年九年级数学中考三模试题

更新时间：2024-10-14 浏览次数：53 类型：中考模拟

一、仔细选一选（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不得分.)

1. (2024·金华模拟) 如果温度上升 $\text{[math]}$ ，记作 $\text{[math]}$ ，那么温度下降 $\text{[math]}$ 记作（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024·金华模拟) 源东白桃由金华选育而成，果实多呈卵圆形，果皮色泽白中透黄，预计2024年源东白桃产量约达200000吨，数字200000用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024·金华模拟) 小元想了解家乡白桃的品质，以下哪种调查方案比较合理（）

A . 调查小元家的所有桃子 B . 调查小元和小东家的所有桃子 C . 调查村上最好农户家的所有桃子 D . 从村上任选10家，每家任选50斤桃子进行调查

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4. (2024·金华模拟) 中国古代数学著作《九章算术》中，将两底面是直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.将一个“堑堵”按如图方式摆放，则它的左视图为（）

A . B . C . D .

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5. (2024·金华模拟) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024·金华模拟) 在课外活动跳绳时，相同时间内小季跳240下，小范比小季多跳30下.已知小范每分钟比小季多跳20下，设小季每分钟跳 $\text{[math]}$ 下，可列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024·金华模拟) 如图，某内空零件的外径为12cm，用一个交叉卡钳 $\text{[math]}$ 可测量零件的内孔直径AB. $\text{[math]}$ ，量得 $\text{[math]}$ ，若此零件外围材质厚度均匀，则零件的厚度 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2cm B . 1.5cm C . 1cm D . 0.5cm

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8. (2024·金华模拟) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024·金华模拟) 某路灯示意图如图所示，它是轴对称图形，若 $\text{[math]}$ 与地面垂直且 $\text{[math]}$ ，则灯顶 $\text{[math]}$ 到地面的高度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024·金华模拟) 如图，用两对全等的三角形( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 纸片和正方形EFGH纸片拼成无缝隙无重叠的 $\text{[math]}$ 纸片，连结DF并延长，分别交CH，BC于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为GH的中点，且 $\text{[math]}$ ，则BN：NC的值为（）

A . 2：3 B . 3：4 C . 3：5 D . 4：5

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二、填空题(本题有6小题,每小题3分,共18分)

11. (2024·金华模拟) 分解因式 $\text{[math]}$ .

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12. (2024·金华模拟) 在一个不透明的袋子里装有3个红球和5个蓝球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出1个球，则摸出的球是红球的概率为.

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13. (2024·金华模拟) 一段圆弧形公路弯道的半径为240m，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该弯道的长度为 $\text{[math]}$ .

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14. (2024·金华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是角平分线AD，BE的交点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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15. (2024·金华模拟) 如图，在Rt $\text{[math]}$ 和Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .连结AE，CD，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为2：3，则DE的长为.

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16. (2024·金华模拟) 点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若对任意的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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三、解答题（本题有8小题,共72分,各小题都必须写出解答过程）

17. (2024·金华模拟) 计算： $\text{[math]}$ .

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18. (2024·金华模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交AB于 $\text{[math]}$ ，交BC于 $\text{[math]}$ ，连结AE.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BE的长.
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19. (2024·金华模拟) 如图，矩形ABCD中， $\text{[math]}$ 的平分线BE、DF分别交边AD、BC于点E、F.
1. （1）求证：四边形BEDF为平行四边形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为多少度时，四边形BEDF是菱形?请回答并说明理由.
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20. (2024·金华模拟) 如图是由边长为1的小正方形组成的4×8网格.
1. （1）求线段AB的长.
2. （2）在图1中，仅用无刻度的直尺，画出一个格点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在网格的内部.
3. （3）在图2中，仅用无刻度的直尺，画出一个点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹并简要说明作法.
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21. (2024·金华模拟) 4月23日是世界读书日，某校发起了以“阅见美好・读享精彩”为主题的读书活动，为了解学生的参与度，从全校随机抽取部分学生进行问卷调查，获取了每人平均每天的阅读时间 $\text{[math]}$ (单位：分钟)，将收集到的数据分为A，B，C，D，E五个等级，绘制成如下不完整的统计图表.
平均每天阅读时间的频数分布表图1
等级人数
A（0≤t＜30） 5
B（30≤t＜） 10
C（30≤t＜） m
D（30≤t＜） 80
E（30≤t＜） n

请根据图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）求m，n的值.
2. （2）判断这组数据的中位数所在的等级，并说明相应理由.
3. （3）学校拟将平均每天阅读时间不低于60分钟的学生评为“阅读之星”，若该校共有2000名学生，请你估计被评为“阅读之星”的学生人数.
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22. (2024·金华模拟) 随着“体育进公园”提档改造的不断推进，金华沿江绿道成为这座城市的一个超大型“体育场”.在笔直的绿道上，平平和安安分别从相距 $\text{[math]}$ 千米的甲、乙两地同时出发，匀速相向而行.已知平平的速度大于安安的速度，两人相遇后，一起聊天停留 $\text{[math]}$ 分钟后，各自按原速度原方向继续前行，分别到达乙地、甲地后原地休息.两人之间的距离 $\text{[math]}$ (千米)与时间 $\text{[math]}$ (分钟)之间的函数关系如图2所示.
1. （1）根据图象信息， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求平平和安安的速度.
3. （3）求线段AB所在直线的函数表达式.
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23. (2024·金华模拟) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ .
1. （1）若抛物线的顶点为 $\text{[math]}$ ，求函数的表达式.
2. （2）在（1）的条件下，若函数图象过点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .
3. （3）若函数图象经过点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，且关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2024·金华模拟) 如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线BC上运动， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积.
2. （2）如图2，连结BO并延长，分别交AC，AP于点D，E，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求BP的长.
3. （3）当圆心 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时，求BP的取值范围.
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