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2017-2018学年数学沪科版八年级下册第16章二次根式...

更新时间：2018-06-29 浏览次数：907 类型：单元试卷

一、选择题

1. 下列各式中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，二次根式的个数有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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2. 对任意实数a，则下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则a的取值范围是（）

A . a≥2 B . a≤2 C . a＞2 D . a≠2

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4. (2024八下·莱芜月考) 下列各式：① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ 中，最简二次根式有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2024八下·蓬江月考) 计算|2﹣ $\text{[math]}$ |+|4﹣ $\text{[math]}$ |的值是（）

A . ﹣2 B . 2 C . 2 $\text{[math]}$ ﹣6 D . 6﹣2 $\text{[math]}$

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6. 计算 $\text{[math]}$ 之值为何（）

A . 5 $\text{[math]}$ B . 33 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

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7. 计算：3 $\text{[math]}$ ÷3 $\text{[math]}$ ﹣2 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . ﹣2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6﹣2 $\text{[math]}$ D . 36﹣2 $\text{[math]}$

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8. 已知，则代数式的值是（）

A . 0 B . C . D .

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9. 如果 $\text{[math]}$ ，则（）

A . a＜ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

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10. (2017八下·常州期末) 已知x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 7

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二、填空题

11. (2024八下·拜城期中) 计算：（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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12. 已知 $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ 的整数部分和小数部分，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 计算：6 $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ +1）²=．

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14. 设a，b为实数，且满足（a﹣3）²+（b﹣1）²=0，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 在数轴上表示实数a的点如图所示，化简 $\text{[math]}$ +|a﹣2|的结果为．

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16. 已知x₁= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，x₂= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则x₁²+x₂²=．

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17. 计算（ $\text{[math]}$ +1）²⁰¹⁶（ $\text{[math]}$ ﹣1）²⁰¹⁷=．

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18. 观察下列等式：
第1个等式：a₁= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣1，
第2个等式：a₂= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，
第3个等式：a₃= $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$ ，
第4个等式：a₄= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
1. （1）请写出第n个等式：a_n=；
2. （2） a₁+a₂+a₃+…+a_n=．
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三、计算题

19. 计算下列各题：
9 $\text{[math]}$ ÷( $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )× $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

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20. 化简下列式子：2ab $\text{[math]}$ ·3 $\text{[math]}$ ÷(－ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )．

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21. 已知x，y为实数，且满足 $\text{[math]}$ －(y－1) $\text{[math]}$ ＝0，求x^{2 017}－y^{2 016}的值．

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22. 借助于计算器可以求得
$\text{[math]}$ ＝，
$\text{[math]}$ ＝，
$\text{[math]}$ ＝，
$\text{[math]}$ ＝，
……
仔细观察上面几道题的结果，试猜想 $\text{[math]}$ ＝.

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23. (2023八下·潮南期末) 观察下列各式及其验算过程：
$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$
1. （1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证．
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
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