2017-2018学年数学沪科版八年级下册第20章数据的初...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：725 类型：单元试卷

一、选择题

1. (2023八下·瑞安期中) 某合作学习小组的6名同学在一次数学测试中，成绩分布为76，88，96，82，78，96，这组数据的中位数是（　　）

A . 82 B . 85 C . 88 D . 96

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2. 七年级(1)班与(2)班各选出20名学生进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两个班成绩的平均数相同，(1)班成绩的方差为17.5，(2)班成绩的方差为15，由此可知（）

A . (1)班比(2)班的成绩稳定 B . (2)班比(1)班的成绩稳定 C . 两个班的成绩一样稳定 D . 无法确定哪个班的成绩更稳定

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3. 某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（　　）.

A . 最高分 B . 平均分 C . 极差 D . 中位数

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4. 下列有关频数分布表和频数分布直方图的理解，正确的是（）

A . 频数分布表能清楚地反映事物的变化情况 B . 频数分布直方图能清楚地反映事物的变化情况 C . 频数分布直方图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 D . 二者均不能清楚地反映变化情况和在总体中所占的百分比，但能反映出每个项目的具体数目

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5. 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组距相等，且组距为3，那么分组后的第一组为（）

A . 11.5~13.5 B . 11.5~14.5 C . 12.5~14.5 D . 12.5~15.5

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6. 2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0. 11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 某校七年级三班有50位学生，他们来上学有的步行，有的骑车，还有的乘车，根据表中已知信息可得（）
上学方式
步行
骑车
乘车
频数
a
b
20
频率
0.36
c
d

A . a=18，d=0.24 B . a=18，d=0.4 C . a=12，b=0.24 D . a=12，b=0.4

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8. 某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：
对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）

A . 甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差 B . 甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数 C . 甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数 D . 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

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9.
在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）

A . 众数是90分 B . 中位数是90分 C . 平均数是90分 D . 极差是15分

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10. 某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组．
组别
时间（小时）
频数（人）
第1组
0≤t＜0.5
12
第2组
0.5≤t＜1
24
第3组
1≤t＜1.5
18
第4组
1.5≤t＜2
10
第5组
2≤t＜2.5
6

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空题

11. 将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是.

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12. 已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为．

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13. 甲、乙两台机器分别罐装每瓶标准质量为500克的矿泉水，从甲、乙两台机器罐装的矿泉水中分别随机抽取了30瓶，测算得它们实际质量的方差是 $\text{[math]}$ =4.8， $\text{[math]}$ =3.6，则(填“甲”或“乙”)机器罐装的矿泉水质量比较稳定.

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14. 统计学规定：某次测量得到n个结果x₁ ， x₂ ， …，x_n.当函数y=(x-x₁)²+(x-x₂)²+…+(x-x_n)²取最小值时，对应x的值称为这次测量的“最佳近似值”.若某次测量得到5个结果分别为9.8，10.1，10.5，10.3，9.8，则这次测量的“最佳近似值”为.

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15. 某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀人数比甲班优秀人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.
上述结论正确的是（填序号）.

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16. 水稻种植是嘉兴的传统农业.为了比较甲、乙两种水稻秧苗的长势，农技人员从两块试验田中分别随机抽取5株水稻秧苗，将测得的苗高数据绘制成如图所示的统计图.
根据统计图所提供的数据，计算出的甲、乙两种水稻苗高的平均数和方差分别是、；、.

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17. 已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为1，则其方差为．

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18. 已知一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是2，方差是 $\text{[math]}$ ，
那么另一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是，方差是.

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三、计算题

19. 某校数学组20名数学教师的年龄如下：22，22，22，25，25，25，27，27，27，27，27，27，30，30，30，30，30，32，32，32.
1. （1）请你分别写出各数在数据组中出现的频数和频率；
2. （2）用频率计算加权平均数的方法计算他们的平均年龄.
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20. 上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表
中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.
1. （1）这里采用的调查方式是；
2. （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；
3. （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人；
4. （4）此次调查中，中位数所在的时间段是~min.
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21. 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：
组别
成绩x分
频数（人数）
第1组
25≤x＜30
4
第2组
30≤x＜35
8
第3组
35≤x＜40
16
第4组
40≤x＜45
a
第5组
45≤x＜50
10
请结合图表完成下列各题：
1. （1）求表中a的值；
2. （2）请把频数分布直方图补充完整；
3. （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？
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22. 统计上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成)(如图)：
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别(万人)
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5

6
0.30
21.5～28.5
25

0.30
28.5～35.5
32
3
1. （1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
2. （2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
3. （3）利用以上信息，试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数．
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23. 有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°.

根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：
1. （1）计算频数分布表中a与b的值；
2. （2）根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；
3. （3）请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).
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24. 我市通过网络投票选出了一批“最有孝心的美少年”．根据各县市区的入选结果制作出如下统计表，后来发现，统计表中前三行的所有数据都是正确的，后三行中有一个数据是错误的．请回答下列问题：
1. （1）统计表中a=，b=；
2. （2）统计表后三行中哪一个数据是错误的？该数据的正确值是多少？
3. （3）株洲市决定从来自炎陵县的4位“最有孝心的美少年”中，任选两位作为市级形象代言人．A、B是炎陵县“最有孝心的美少年”中的两位，问A、B同时入选的概率是多少？
  区域
  频数
  频率
  炎陵县
  4
  a
  茶陵县
  5
  0.125
  攸县
  b
  0.15
  醴陵市
  8
  0.2
  株洲县
  5
  0.125
  株洲市城区
  12
  0.25
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