2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.1旋转第2...

更新时间：2019-06-12 浏览次数：156 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.1旋转第2课时中心对称和中心对称图形同步训练

1. 中心对称的概念
把一个图形绕着某一个点旋转度，如果它能够与另一个图形，那么就说这两个图形关于这个点对称，也称。这个点叫做，这两个图形中的对应点叫做关于中心的。

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2. 成中心对称的两个图形的特征
1. （1）关于中心对称的两个图形是。
2. （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，且被平分。
3. （3）成中心对称的两个图形，其对应线段位置关系是或，数量关系是。
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3. 画已知图形关于某点成中心对称的图形
1. （1）画一个点关于某点(对称中心)的对称点的画法是：
  ①先连接与。
  ②延长取。
2. （2）画一个图形关于某点的对称图形的画法是：
  ①先找出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）。
  ②画出各点关于某点的点。
  ③顺次连接各。
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4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做。

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5. 下列两个电子数字成中心对称的是（）

A . B . C . D .

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6. 下图中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列命题中正确的命题的个数有（）
①在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分；②关于某一点成中心对称的两个三角形能重合；③两个能重合的图形一定关于某点中心对称；④如果两个三角形的对应点连线都经过同一点，那么这两个三角形成中心对称；⑤成中心对称的两个图形中，对应线段互相平行或共线。

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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9. 下列说法中，正确的是（）

A . 形状和大小完全相同的两个图形成中心对称； B . 成中心对称的两个图形一定重合； C . 成中心对称的两个图形的形状和大小完全重合； D . 旋转后能重合的两个图形成中心对称。

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10. 如图，将一张正方形纸片经两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺平，得到的图形是下列选项中的哪一个（）

A . B . C . D .

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11. (2021八下·侯马期末) 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A . 15°或30° B . 30°或45° C . 45° 或60° D . 30°或60°

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12. 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等腰梯形、 ⑤平行四边形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有是中心对称图形的有，既是轴对称图形又是中心对称图形的有.

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13. 上图中的△A′B′C′是由△ABC绕点P旋转180°后得到的图形，根据旋转的性质回答下列问题：
1. （1） PA与PA′的数量关系是。
2. （2） ∠A PA′的度数为。
3. （3）线段AA′经过点P，且被其。
4. （4） △A′B′C′与△ABC。
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14. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2㎝，如果以AC的中点O为旋转中心，将这个三角
形旋转180°，点B落在点B′处，那么点B′与点B的位置相距.

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15. 作出图中△ABC关于点P成中心对称的图形△A′B′C′.

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16. 如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关
于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置，又该怎么作图呢?

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17. 如图，已知四边形ABCD和一点O，O与C重合，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形
ABCD关于点O对称.

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18. 如图，△ABC与△A′B′C′关于某一点成中心对称，画出对称中心.

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19. 如图，已知四边形ABCD关于O点成中心对称，求证：四边形ABCD是平行四边形.

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