2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：143 类型：同步测试

一、2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.3圆周角第1课时圆周角定理及推论同步训练

1. 如图，已知圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的度数是（）

A . 156° B . 78° C . 39° D . 12°

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2. 如图，AB是⊙O的直径，∠ABC＝30°，则∠BAC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

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3. 如图，在⊙O中，若C是BD的中点，则图中与∠BAC相等的角有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图， AB，CD是⊙O的两条弦，连接AD，BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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5. 如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是上一点，D，E是上不同的两点(不与A，B两点重合)，则∠D＋∠E的度数为（）

A . m B . 180°－ $\text{[math]}$ C . 90°＋ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知EF是⊙O的直径，把∠A为60°的直角三角板ABC的一条直角边BC放在直线EF上，斜边AB与⊙O交于点P，点B与点O重合．将三角板ABC沿OE方向平移，使得点B与点E重合为止．设∠POF＝x°，则x的取值范围是（）

A . 30≤x≤60 B . 30≤x≤90 C . 30≤x≤120 D . 60≤x≤120

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7. 如图，AB是 ⊙O的直径，弧BD=弧BC，∠A=25°，则∠BOD= .

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8. 如图，已知点E是圆O上的点，B，C是的三等分点，∠BOC＝46°，则∠AED的度数为．

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9. 如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小

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10. 如图，以⊙O的直径BC为一边作等边△ABC，AB、AC交⊙O于D、E，求证：BD=DE=EC.

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11. 如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值.

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12. 如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．
1. （1）求证：AB为⊙C直径．
2. （2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．
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13. 如图，在锐角△ABC中，AB＞AC，AD⊥BC于点D，以AD为直径的⊙O分别交AB，AC于点E，F，连接DE，DF.
1. （1）求证：∠EAF＋∠EDF＝180°.
2. （2）已知P是射线DC上一个动点，当点P运动到PD＝BD时，连接AP，交⊙O于点G，连接DG.设∠EDG＝∠α，∠APB＝∠β，那么∠α与∠β有何数量关系？试证明你的结论(在探究∠α与∠β的数量关系时，必要时可直接运用(1)的结论进行推理与解答)．
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