当前位置: 高中数学 /高考专区
试卷结构: 课后作业 日常测验 标准考试
| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷 试卷细目表 发布测评 在线自测 试卷分析 收藏试卷 试卷分享
下载试卷 下载答题卡

湖北省荆州市2018届高三文数质量检查(III)试卷

更新时间:2018-06-15 浏览次数:1137 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·荆州模拟) 中,角 的对边分别为 ,且 .

    (Ⅰ)求 的大小;

    (Ⅱ)若 的面积为 ,求 的值.

  • 18. (2018·荆州模拟) 在四棱锥 中, 是以 为斜边的等腰直角三角形,平面 平面 .

    (Ⅰ)证明:

    (Ⅱ)若点 在线段 上,且 ,求三棱锥 的体积.

  • 19. (2018·荆州模拟) 《中华人民共和国道路交通安全法》第47条规定:机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇到行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让斑马线”.下表是某十字路口监控设备所抓拍的6个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为的统计数据:

    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    不“礼让斑马线”驾驶员人数

    120

    105

    100

    85

    90

    80

    (Ⅰ)请根据表中所给前5个月的数据,求不“礼让斑马线”的驾驶员人数 与月份 之间的回归直线方程

    (Ⅱ)若该十字路口某月不“礼让斑马线”驾驶员人数的实际人数与预测人数之差小于5,则称该十字路口“礼让斑马线”情况达到“理想状态”.试根据(Ⅰ)中的回归直线方程,判断6月份该十字路口“礼让斑马线”情况是否达到“理想状态”?

    (Ⅲ)若从表中3、4月份分别选取4人和2人,再从所选取的6人中任意抽取2人进行交规调查,求抽取的两人恰好来自同一月份的概率.

    参考公式:   .

  • 20. (2018·荆州模拟) 已知倾斜角为 的直线经过抛物线 的焦点 ,与抛物线 相交于 两点,且 .

    (Ⅰ)求抛物线 的方程;

    (Ⅱ)过点 的两条直线 分别交抛物线 于点 ,线段 的中点分别为 .如果直线 的倾斜角互余,求证:直线 经过一定点.

  • 21. (2018·荆州模拟) 已知函数 ,其中 为自然对数的底数.

    (Ⅰ)当 时,证明:

    (Ⅱ)当 时,讨论函数 的极值点的个数.

  • 22. (2018·荆州模拟) 在极坐标系中,已知圆 的圆心为 ,半径为 .以极点为原点,极轴方向为 轴正半轴方向,利用相同单位长度建立平面直角坐标系,直线 的参数方程为 为参数, ).

    (Ⅰ)写出圆 的极坐标方程和直线 的普通方程;

    (Ⅱ)若直线 与圆 交于 两点,求 的最小值.

  • 23. (2018·荆州模拟) 设不等式 的解集为 .

    (Ⅰ)求集合

    (Ⅱ)若 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.

微信扫码预览、分享更方便

试卷信息