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人教新课标A版高中数学必修2 第一章空间几何体 1.1空间几...

更新时间:2017-01-10 浏览次数:597 类型:同步测试
一、单选题
  • 1. 下列几何体中是旋转体的是  (     )

    ①圆柱;②六棱锥;③正方体;④球体;⑤四面体.

    A . ①和⑤ B . C . ③和④ D . ①和④
  • 2. 下列说法正确的是(    )

    A . 有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B . 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C . 有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. D . 棱台各侧棱的延长线交于一点.
  • 3. 棱台不具有的性质是(  )


    A . 两底面相似 B . 侧面都是梯形 C . 侧棱都平行  D . 侧棱延长后都交于一点
  • 4. 一个凸多面体的面数为8,各面多边形的内角和为16π,则它的棱数为(  )

    A . 24 B . 22 C . 18 D . 16
  • 5.

    由小正方体木块搭成的几何体的三视图如图所示,则搭成该几何体的小正方体木块有(  )

    A . 6块 B . 7块 C . 8块 D . 9块
  • 6. 正三棱锥的底边长和高都是2,则此正三棱锥的斜高长度为(    )

    A . B . C . D .
  • 7. 正五棱柱中,不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线,那么一个正五棱柱对角线的条数共有(  )
    A . 20 B . 15 C . 12 D . 10
  • 8. 圆柱的底面积为S,侧面展开图为正方形,那么这个圆柱的侧面积为( )

    A . B . C . D .
  • 9. 给出下列命题中正确的是(  )


    A . 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 B . 底面是矩形的平行六面体是长方体 C . 棱柱的底面一定是平行四边形 D . 棱锥的底面一定是三角形
  • 10.

    下列判断正确的是(  )

    A . ①不是棱柱  B . ②是圆台 C . ③是棱锥 D . ④是棱台
  • 11.

    如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是(  )

    A . 该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体 B . 该几何体有12条棱、6个顶点 C . 该几何体有8个面,并且各面均为三角形 D . 该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
  • 12. 已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6,其侧面积等于两底面积之和,则该正四棱台的高是(  )

    A . 2 B . C . 3 D .
  • 13. (2015高一上·扶余期末) 如图,将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度,则倾斜后水槽中的水形成的几何体是(   )

    A . 棱柱 B . 棱台 C . 棱柱与棱锥的组合体 D . 不能确定
  • 14. 一个直角三角形绕斜边旋转360°形成的空间几何体为(  )

    A . 一个圆锥 B . 一个圆锥和一个圆柱 C . 两个圆锥 D . 一个圆锥和一个圆台
  • 15. (2016高一下·鹤壁期末) 半径R的半圆卷成一个圆锥,则它的体积为(  )

    A . πR3 B . πR3 C . πR3 D . πR3
二、填空题
  • 16. 一个简单多面体的面都是三角形,顶点数V=6,则它的面数为 个.

  • 17. 一个十二面体共有8个顶点,其中2个顶点处各有6条棱,其它顶点处都有相同的棱,则其它顶点处的棱数为 

  • 18.

    关于如图所示几何体的正确说法为

    ①这是一个六面体;

    ②这是一个四棱台;

    ③这是一个四棱柱;

    ④这是一个四棱柱和三棱柱的组合体;

    ⑤这是一个被截去一个三棱柱的四棱柱.

  • 19. 下面命题正确的有个.

    ①长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱

    ②过圆锥侧面上一点有无数条母线

    ③三棱锥的每个面都可以作为底面

    ④圆锥的轴截面(过轴所作的截面)是等腰三角形.

  • 20.

    请写出所给三视图表示的简单组合体由哪些几何体组成. 

三、解答题
  • 21. 根据下列对于几何体结构特征的描述,说出几何体的名称.

    (1)由八个面围成,其中两个面是互相平行且全等的正六边形,其他各面都是矩形;

    (2)由五个面围成,其中一个面是正方形,其它各面都是有一个公共顶点的全等三角形.

  • 22.

    如图所示的几何体中,所有棱长都相等,分析此几何体的构成,有几个面、几个顶点、几条棱?


  • 23.

    在图中,M、N是圆柱体的同一条母线上且位于上、下底面上的两点,若从M点绕圆柱体的侧面到达N,沿怎么样的路线路程最短?


  • 24. 已知正三棱台上底边为3,下底边为6,高为1,求斜高与侧棱长.

  • 25.

    如图所示的一块木料中,棱BC平行于面A′C′.

    (Ⅰ)要经过面A′C′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?

    (Ⅱ)所画的线与平面AC是什么位置关系?并证明你的结论.

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