人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、...

更新时间：2017-01-11 浏览次数：1244 类型：同步测试

一、单选题

1. (2020高二上·长春期中) 将圆x²+y² -2x-4y+1=0平分的直线是（）

A . x+y-1=0 B . x+y+3=0 C . x-y+1=0 D . x-y+3=0

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2. 直线x-y=2被圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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3. 圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

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4. 圆 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内含

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5. 已知圆的方程为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为 ( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 $\text{[math]}$ 和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知圆x²+y²+2x﹣2y+a=0截直线x+y+2=0所得弦的长度为4，则实数a的值是（　　）

A . -10 B . -8 C . -4 D . -2

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8. 过点A（﹣1，0），斜率为k的直线，被圆（x﹣1）²+y²=4截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ，则k的值为（　　）

A . ± $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016高二下·金堂开学考) 圆C₁：x²+y²+2x=0与圆C₂：x²+y²﹣4x+8y+4=0的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 外切 C . 内切 D . 相离

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10. 若⊙O₁：x²+y²=5与⊙O₂：（x﹣m）²+y²=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 直线l过圆（x﹣2）²+（y+2）²=25内一点M（2，2），则l被圆截得的弦长恰为整数的直线共有（　　）

A . 8条 B . 7条 C . 6条 D . 5条

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12. 已知两点O（0，0），A（﹣2，0），以线段OA为直径的圆的方程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2016高一下·邯郸期中) 两圆x²+y²﹣4x+2y+1=0与x²+y²+4x﹣4y﹣1=0的公切线有（　　）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

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14. (2016高二上·长春期中) 点P（2，﹣1）为圆（x﹣1）²+y²=25的弦AB的中点，则直线AB的方程为（　　）

A . x+y﹣1=0 B . 2x+y﹣3=0 C . x﹣y﹣3=0 D . 2x﹣y﹣5=0

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15. 圆A：x²+y²+4x+2y+1=0与圆B：x²+y²﹣2x﹣6y+1=0的位置关系是（　　）

A . 相交 B . 相离 C . 相切 D . 内含

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二、填空题

16. 经过两圆x²+y²=9和（x+4）²+（y+3）²=8交点的直线方程为

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17. 过两圆x²+y²+4x﹣4y﹣12=0、x²+y²+2x+4y﹣4=0交点的直线方程是

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18. 直线y=x+2被圆M：x²+y²﹣4x﹣4y﹣1=0所截得的弦长为

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19. 若圆C₁：x²+y²=1与圆C₂：x²+y²﹣6x﹣8y+m=0外切，则m=

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20. 过直线2x﹣y+1=0和圆x²+y²﹣2x﹣15=0的交点且过原点的圆的方程是

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三、解答题

21. 求与x轴相切，圆心C在直线3x﹣y=0上，且截直线x﹣y=0得的弦长为2 $\text{[math]}$ 的圆的方程．

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22. 已知⊙C过点P（1，1），且与⊙M：（x+2）²+（y+2）²=r²（r＞0）关于直线x+y+2=0对称．
求⊙C的方程；

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23. 求圆心在x﹣y﹣4=0上，并且经过两圆C₁：x²+y²﹣4x﹣3=0和C₂：x²+y²﹣4y﹣3=0的交点的圆方程．

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24. 已知圆C₁：x²+y²﹣10x﹣10y=0和圆C₂：x²+y²+6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

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25. 已知圆C：（x﹣1）²+y²=4
（1）求过点P（3，3）且与圆C相切的直线l的方程；
（2）已知直线m：x﹣y+1=0与圆C交于A、B两点，求|AB|.

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试卷信息

小学

初中

高中

人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、...

副标题：

*注意事项：

人教新课标A版高中数学必修2 第四章圆与方程 4.2直线、...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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