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2018年高考数学真题分类汇编专题21：坐标与参数方程（综合...

更新时间：2018-07-11 浏览次数：814 类型：二轮复习

一、坐标与参数方程

1. (2018·全国Ⅰ卷理) 在直角坐标系xOy中，曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程
2. （2）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有且仅有三个公共点，求 $\text{[math]}$ 的方程
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2. (2018·全国Ⅱ卷文) 在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程
2. （2）若曲线 $\text{[math]}$ 截直线 $\text{[math]}$ 所得线段的中点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的斜率
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3. (2018·全国Ⅲ卷文) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围
2. （2）求 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ 的轨迹的参数方程
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