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2018年高考文数真题试卷(全国Ⅲ卷)

更新时间:2021-05-20 浏览次数:1573 类型:高考真卷
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2018·全国Ⅲ卷文) 等比数列 中, .
    1. (1) 求 的通项公式;
    2. (2) 记 的前 项和,若Sm=63,求m。
  • 18. (2018·全国Ⅲ卷文) 某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项项目生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取40名工人,将他们随即分成两组,每组20人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:min)绘制了如下茎叶图:

    1. (1) 根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由;
    2. (2) 求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m,并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表:


      超过m

      不超过m

      第一种生产方式



      第二种生产方式



    3. (3) 根据2中的列联表,能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异?

      附:

  • 19. (2021高一下·玉溪期末) 如图,矩形 所在平面与半圆弧 所在平面垂直, 上异于 的点。


    1. (1) 证明:平面 平面
    2. (2) 在线段 上是否存在点 ,使得 平面 ?说明理由
  • 20. (2018·全国Ⅲ卷文) 已知斜率为 的直线 与椭圆 交于 两点,线段 的中点为
    1. (1) 证明:
    2. (2) 设 的右焦点, 上一点,且 ,证明:
  • 21. (2018·全国Ⅲ卷文) 已知函数
    1. (1) 求函数 在点 处的切线方程
    2. (2) 证明:当 时,
四、选考题[选修4-4:坐标系与参数方程]
五、选考题[选修4-5:不等式选讲]

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