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2016-2017学年新疆伊犁州尼勒克一中高一上学期期中数学...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：1234 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·尼勒克期中) 下列关系式中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ∈Q B . {（a，b）}={（b，a）} C . 2∈{1，2} D . ∅=0

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2. (2016高一上·尼勒克期中) 集合A={x∈N|0＜x＜4}的子集个数为（）

A . 3 B . 4 C . 7 D . 8

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3. (2016高一上·尼勒克期中) 已知集合A={0，1，2}，B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}，则B=（）

A . {0，1，2，3，4} B . {0，1，2} C . {0，2，4} D . {1，2}

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4. (2016高一上·尼勒克期中) f（x）= $\text{[math]}$ 则f[f（ $\text{[math]}$ ）]=（）

A . ﹣2 B . ﹣3 C . 9 D . $\text{[math]}$

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5. (2016高一上·尼勒克期中) 下列四个函数中，在闭区间[﹣1，1]上单调递增的函数是（　　）

A . y=x² B . y=2^x C . y=log₂x D . y=sin2x

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6. (2016高一上·尼勒克期中)
若函数y=a^x+b的部分图象如图所示，则（）

A . 0＜a＜1，﹣1＜b＜0 B . 0＜a＜1，0＜b＜1 C . a＞1，﹣1＜b＜0 D . a＞1，0＜b＜1

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7. (2016高一上·尼勒克期中) 下列函数中，在（﹣1，1）内有零点且单调递增的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y=2^x﹣1 C . $\text{[math]}$ D . y=﹣x³

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8. (2016高一上·尼勒克期中) 下列各式：
① $\text{[math]}$ =a；
②（a²﹣3a+3）⁰=1
③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
其中正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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9. (2016高一上·尼勒克期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（9，3），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016高一上·尼勒克期中) 若a，b，x∈R，a＞b＞1＞x＞0，则下列不等式成立的是（　　）

A . a^x＜b^x B . x^a＞x^b C . log_xa＞log_x²b D . log_ax＞log_bx

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二、填空题

11. (2016高一上·尼勒克期中) 函数f（x）=lg（﹣x²+2x+3）的定义域为

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12. (2016高一上·尼勒克期中) 已知 f（x）是定义在R上的奇函数，当 x＜0时f（x）=log₂（2﹣x），则f（0）+f（2）=．

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13. (2016高一上·尼勒克期中) 已知集合A={﹣1，1，3}，B={2，2^a﹣1}，A∩B={1}，则实数a的值是．

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14. (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^ax ， a为常数，且函数的图象过点（﹣1，2）．则a=，若g（x）=4^﹣^x﹣2，且g（x）=f（x），则x=．

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三、解答题

15. (2016高一上·尼勒克期中) 集合A={x|x²+4x=0，x∈R}，B={x|x²+2（a+1）x+a²﹣1=0，a∈R，x∈R}，
1. （1）求A的子集；
2. （2）若B⊆A，求实数a的取值范围．
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16. (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数g（x）=1+ $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断函数g（x）的奇偶性
2. （2）用定义证明函数g（x）在（﹣∞，0）上为减函数．
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17. (2016高一上·尼勒克期中) 计算下列各式：（要求写出必要的运算步骤）
1. （1） 0.027 $\text{[math]}$ ﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²+256^0.75﹣3^﹣¹+（ $\text{[math]}$ ）⁰ ．
2. （2） 2log₃2﹣log₃ $\text{[math]}$ +log₃8﹣5 $\text{[math]}$ ．
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18. (2016高一上·尼勒克期中) 已知函数f（x）=log_a（1﹣x）+log_a（x+3），其中0＜a＜1．
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．
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