河南省平顶山市2017-2018学年高一下学期数学期末调研试...

更新时间：2018-08-03 浏览次数：452 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·平顶山期末) 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·平顶山期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2018高一下·平顶山期末) 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

A . 12,24,15,9 B . 9,12,12,7 C . 8,15,12,5 D . 8,16,10,6

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4. (2024高三下·简阳月考) 函数 $\text{[math]}$ 是（）

A . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 B . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数 C . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的奇函数 D . 最小正周期为 $\text{[math]}$ 的偶函数

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5. (2018高一下·平顶山期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中正确的等式的个数是（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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6. (2018高一下·平顶山期末) 若 $\text{[math]}$ 是夹角为 $\text{[math]}$ 的两个单位向量，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018高一下·平顶山期末) 弹簧振子的振动是简谐振动．下表给出了振子在完成一次全振动的过程中的事件 $\text{[math]}$ 与位移 $\text{[math]}$ 之间的测量数据，那么能与这些数据拟合的振动函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·平顶山期末) 设 $\text{[math]}$ ，则下列式子正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2018高一下·平顶山期末) 已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形

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10. (2018高一下·平顶山期末) 为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象，可以将函数y= $\text{[math]}$ cos3x的图象（）

A . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位

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11. (2018高一下·平顶山期末) 假设你家订了一份《都市早报》，快递员可能在早上 $\text{[math]}$ 之间的任一时刻把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的事件在 $\text{[math]}$ 之间.问你父亲在离家前能看到报纸的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018高一下·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2018高一下·平顶山期末) 将十进制整数2018化成8进制数为．

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14. (2018高一下·平顶山期末) 在一个盒中装有6支圆珠笔，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，从中任取3支，恰有2支一等品的概率是．

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15. (2019高一下·上海月考) 若 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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16. (2018高一下·平顶山期末) 一个项目由15个专家评委投票表决，剔除一个最高分96，一个最低分58后所得到的平均分为92，方差为16，那么原始得分的方差为．

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三、解答题

17. (2018高一下·平顶山期末) 样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计.
1. （1）求总体数据落在 $\text{[math]}$ 内的概率；
2. （2）以区间的中点值作为同一组样本数据的代表，求总体数据的平均数．
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18. (2018高一下·平顶山期末) 设向量 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设函数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．
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19. (2018高一下·平顶山期末)
1. （1）不查表求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ .
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20. (2018高一下·平顶山期末) 某中学调查了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

参加书法社团
未参加书法社团
参加演讲社团
8
5
未参加书法社团
2
30
1. （1）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；
2. （2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 $\text{[math]}$ ，3名女同学 $\text{[math]}$ .现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求 $\text{[math]}$ 被选中且 $\text{[math]}$ 未被选中的概率.
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21. (2018高一下·平顶山期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2018高一下·平顶山期末) 为了实现绿色发展，避免浪费能源，耨市政府计划对居民用电采用阶梯收费的方法.为此，相关部门在该市随机调查了20户居民六月份的用电量（单位： $\text{[math]}$ ）和家庭收入（单位：万元），以了解这个城市家庭用电量的情况．
用电量数据如下：18，63，72，82，93，98，106，110，118，130，134，139，147，163，180，194，212，237，260，324．

对应的家庭收入数据如下：0.21，0.24，0.35，0.40，0.52，0.60，0.58，0.65，0.65，0.63，0.68，0.80，0.83，0.93，0.97，0.96，1.1，1.2，1.5，1.8.

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

参考公式：一组相关数据 $\text{[math]}$ 的回归直线方程 $\text{[math]}$ 的斜率和截距的最小二乘法估计分别为． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本均值．
1. （1）根据国家发改委的指示精神，该市计划实施3阶阶梯电价，使75%的用户在第一档，电价为0.56元/ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的用户在第二档，电价为0.61元/ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 的用户在第三档，电价为0.86元/ $\text{[math]}$ ；试求出居民用电费用 $\text{[math]}$ 与用电量 $\text{[math]}$ 间的函数关系式；
2. （2）以家庭收入 $\text{[math]}$ 为横坐标，电量 $\text{[math]}$ 为纵坐标作出散点图（如图），求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归直线方程（回归直线方程的系数四舍五入保留整数） $\text{[math]}$ ；
3. （3）小明家的月收入7000元，按上述关系，估计小明家月支出电费多少元？
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