江西省吉安八中2015-2016学年八年级上学期数学开学考试...

更新时间：2024-07-31 浏览次数：609 类型：开学考试

一、单选题

1. (2016八上·吉安开学考) PM2.5是大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，就代表空气污染越严重．请将0.0000025用科学记数法表示为（）

A . 0.25×10^﹣5 B . 25×10^﹣7 C . 2.5×10^﹣6 D . 2.5×10^﹣5

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2. (2016八上·吉安开学考) 从长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条线段中任选三条能够组成三角形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·吉安开学考)
如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下列图中的哪一个（　　）

A . B . C . D .

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4. (2016八上·吉安开学考) 下列图形中，由AB∥CD，能使∠1=∠2成立的是（）

A . B . C . D .

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5. (2020八上·城厢期中) 在下列的计算中，正确的是（）

A . 2x+3y=5xy B . （a+2）（a﹣2）=a²+4 C . a²•ab=a³b D . （x﹣3）²=x²+6x+9

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6. (2018七下·大庆开学考) 等腰三角形的周长为30cm，其中一边长12cm，则其腰长为（）

A . 9cm B . 12cm或9cm C . 10cm或9cm D . 以上都不对

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7. (2016八上·吉安开学考) 如图1，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当x=9时，点R应运动到（）

A . N处 B . P处 C . Q处 D . M处

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二、填空题

8. (2016八上·吉安开学考) 计算：（4x³y²﹣2xy）÷2xy=．

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9. (2016八上·吉安开学考) 如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=．

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10. (2023八上·红桥期中) 如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．

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11. (2016八上·吉安开学考) 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：
由此估计这种作物种子的发芽率为.

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12. (2024八下·吉安期中) 如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．

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13. (2016八上·吉安开学考) 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接AP、BP，若再添加一个条件即可判定△AOP≌△BPO，则一下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC； ④AP=BP；⑤OA=OB．其中一定正确的是（只需填序号即可）

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三、解答题

14. (2016八上·吉安开学考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2）（x+2y）²﹣（3x+y）（x+2y）
3. （3） [（2a+b）²﹣（2a﹣b）²+6b²]÷2b
4. （4） [（xy+2）（xy﹣2）﹣2x²y²+4]÷xy，其中x=10，y=﹣ $\text{[math]}$ ．
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15. (2016八上·吉安开学考) 在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A ， B ， C ．
1. （1）请在正方形网格中作△A₁B₁C₁ ，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A₁ ， B₁ ， C₁分别是A ， B ， C的对称点．
2. （2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC₁B₁的面积．
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16. (2016八上·吉安开学考) 一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求袋中红球的个数；
2. （2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；
3. （3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．
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17. (2016八上·吉安开学考) 如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边△CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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18. (2016八上·吉安开学考) 某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”不缴月租费，每通话1 min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y₁元和y₂元．
1. （1）写出y₁ ， y₂与x之间的函数解析式；
2. （2）一个月内通话多少分钟，两种通讯业务费用相同；
3. （3）某人估计一个月内通话300 min，应选择哪种移动通讯业务合算些？
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19. (2016八上·吉安开学考) 以点A为顶点作等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，其中∠BAC=∠DAE=90°，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD、CE．
1. （1）试判断BD、CE的数量关系，并说明理由；
2. （2）延长BD交CE于点F试求∠BFC的度数；
3. （3）把两个等腰直角三角形按如图2放置，（1）、（2）中的结论是否仍成立？请说明理由．
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