2018年高考物理真题分类汇编专题16：力学计算题-在线组卷

1. (2019高三上·定安月考) 如图，光滑轨道PQO的水平段QO= $\text{[math]}$ ，轨道在O点与水平地面平滑连接。一质量为m的小物块A从高h处由静止开始沿轨道下滑，在O点与质量为4m的静止小物块B发生碰撞。A、B与地面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ =0.5，重力加速度大小为g。假设A、B间的碰撞为完全弹性碰撞，碰撞时间极短。求

（1）第一次碰撞后瞬间A和B速度的大小；
（2） A、B均停止运动后，二者之间的距离。

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2. (2018·北京) 2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10m，C是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5m/s² ，到达B点时速度v_B=30m/s，取重力加速度g=10m/s²。

（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的i大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力F_N的大小。

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3. (2018·全国Ⅰ卷) 一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空，当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量，求

（1）烟花弹从地面开始上升到弹中火药爆炸所经过的时间.
（2）爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度.

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4. (2018·天津) 我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×10³m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×10⁴kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取 $\text{[math]}$ 。求飞机滑跑过程中

（1）加速度a的大小；
（2）牵引力的平均功率P。

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5. (2018·全国Ⅱ卷) 汽车 $\text{[math]}$ 在水平冰雪路面上行驶。驾驶员发现其正前方停有汽车 $\text{[math]}$ ，立即采取制动措施，但仍然撞上了汽车 $\text{[math]}$ .两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 $\text{[math]}$ 车向前滑动了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 车向前滑动了 $\text{[math]}$ ·已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的质量分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ·两车与该冰雪路面间的动摩擦因数均为0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求

（1）碰撞后的瞬间 $\text{[math]}$ 车速度的大小
（2）碰撞前的瞬间 $\text{[math]}$ 车速度的大小

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6. (2021高三上·肥城开学考) 如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切。BC为圆弧轨道的直径。O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα= $\text{[math]}$ ，一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零。重力加速度大小为g。求：

（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；
（2）小球到达A点时动量的大小；
（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间。

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7. (2020高二上·娄底期中) 如图所示，钉子A、B相距5l ，处于同一高度．细线的一端系有质量为M的小物块，另一端绕过A固定于B ．质量为m的小球固定在细线上C点，B、C间的线长为3l ．用手竖直向下拉住小球，使小球和物块都静止，此时BC与水平方向的夹角为53°．松手后，小球运动到与A、B相同高度时的速度恰好为零，然后向下运动．忽略一切摩擦，重力加速度为g ，取sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：

（1）小球受到手的拉力大小F；
（2）物块和小球的质量之比M：m；
（3）小球向下运动到最低点时，物块M所受的拉力大小T ．

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