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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第一章空间几何体 /1.2 空间几何体的三视图和直观图

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人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图同步练...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：242 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知水平放置的 $\text{[math]}$ 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 $\text{[math]}$ ，那么原 $\text{[math]}$ 是一个（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 三边中有两边相等的等腰三角形 D . 三边互不相等的三角形

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2. (2020高一上·黄陵期末) 空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（）

A . B . C . D .

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3. 一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按比例1：5000画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为（）

A . 4 cm，1 cm， 2 cm，1.6 cm B . 4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm C . 4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm D . 2 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm

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4. 利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形．
②平行四边形的直观图是平行四边形．
③正方形的直观图是正方形．
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（）

A . ①② B . ①④ C . ③④ D . ①②③④

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5. 如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体（）

A . B . C . D .

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6. 如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（）

A . 等边三角形 B . 直角三角形 C . 等腰三角形 D . 等腰直角三角形

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7. (2020高二上·太原月考) 如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）

A . AB B . AD C . BC D . AC

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8.
如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（　　）

A . 3 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . 5

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二、填空题

9. 如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的．

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10. 如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′=4，且△AOB的面积为16，A′B′∥y′轴，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′=.

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11. 如图，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′⊥x′轴，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为.

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三、解答题

12. 如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.

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13. 在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形ABCD并求出其面积.

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