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当前位置：高中数学 /人教新课标A版 /必修2 /第一章空间几何体 /1.3 空间几何体的表面积与体积

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人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与...

更新时间：2018-08-17 浏览次数：178 类型：同步测试

一、单选题

1. 已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 正方体 $\text{[math]}$ 中，以顶点 $\text{[math]}$ 为顶点的正三棱锥的全面积为 $\text{[math]}$ ，则该正方体的棱长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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3. 一个几何体的三视图如图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024高一下·腾冲期中) 若棱台的上、下底面面积分别为4，16，高为3，则该棱台的体积为（）

A . 26 B . 28 C . 30 D . 32

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5. 已知某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）

A . 12 $\text{[math]}$ B . 45 $\text{[math]}$ C . 57 $\text{[math]}$ D . 81 $\text{[math]}$

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6. (2018高一下·鹤岗期末) 若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4 $\text{[math]}$ ，那么圆柱的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ D . 8 $\text{[math]}$

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二、填空题

7. 一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ ，则该棱柱的侧面积为cm².

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8. 已知正三棱锥的高为1，底面边长为 $\text{[math]}$ ，则该三棱锥的表面积为．

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9. 体积为52的圆台，一个底面积是另一个底面积的9倍，那么截得这个圆台的圆锥的体积是．

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10. 已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的体积为 cm³.

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三、解答题

11. 已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体 $\text{[math]}$ 如图所示，求它的表面积．

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12. 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的体积．

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13. 如图是一建筑物的三视图(单位： $\text{[math]}$ )，现需将其外壁用油漆粉刷一遍，已知每平方米用漆 $\text{[math]}$ ，问需要油漆多少千克？(无需求近似值)

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