人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：266 类型：同步测试

一、单选题

1. m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四种说法：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.
其中正确说法的个数为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（）

A . 平行 B . 垂直相交 C . 垂直但不相交 D . 相交但不垂直

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3. 如图所示，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC₁⊥AC，过C₁作C₁H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（）

A . 直线AC上 B . 直线AB上 C . 直线BC上 D . △ABC内部

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4. 如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法确定

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5. 已知四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，侧棱AA₁⊥平面ABCD，且底面ABCD为正方形，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（）

A . AC=BC B . VC⊥VD C . AB⊥VC D . S_△_VCD·AB=S_△_ABC·VO

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7. 如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . AB∥平面SCD C . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角 D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

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8. 如图，三棱柱A₁B₁C₁—ABC中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁ ，底面三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（）

A . CC₁与B₁E是异面直线 B . AC⊥平面A₁B₁BA C . AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁ D . A₁C₁∥平面AB₁E

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二、解答题

9. 如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.

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10. 在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.

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11. 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD₁ ， BB₁ ， A₁B₁ ， A₁D₁的中点.求证：
1. （1）直线BC₁∥平面EFPQ.
2. （2）直线AC₁⊥平面PQMN.
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12. 如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
1. （1）求证：CD⊥平面ABD；
2. （2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．
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三、填空题

13. 在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BC=CC₁ ，当底面A₁B₁C₁满足条件时，有AB₁⊥BC₁.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)

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14. 在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，面对角线A₁B与对角面BB₁D₁D所成的角为.

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试卷信息

小学

初中

高中

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步...

副标题：

*注意事项：

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定同步...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 同步...

副标题：

*注意事项：

人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 同步...

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难度分析

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