2016-2017学年山东省淄博七中高一上学期期中数学试卷

更新时间：2024-07-31 浏览次数：764 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·淄博期中) 与函数y=x表示同一个函数是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=a $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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2. (2016高一上·淄博期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（x+2）的定义域为（）

A . （﹣2，1） B . （﹣2，1] C . [﹣2，1） D . [﹣2，﹣1]

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3. (2016高一上·淄博期中) 设集合A={x|e^x $\text{[math]}$ }，B={x|log₂x＜0}，则A∩B等于（）

A . {x|x＜﹣1或x＞1} B . {x|﹣1＜x＜1} C . {x|0＜x＜1} D . {x|x＞1}

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4. (2016高一上·淄博期中) 下列函数中，是奇函数且在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）

A . f（x）=lgx B . y=x³ C . y=x^﹣¹ D . y=e^x

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5. (2016高一上·淄博期中) 设f（x）= $\text{[math]}$ ，则f[f（﹣3）]=（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. (2016高一上·淄博期中) 函数y=a^x^﹣¹+1（a＞0，a≠1）的图象过定点（）

A . （0，0） B . （0，1） C . （1，1） D . （1，2）

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7. (2016高一上·淄博期中) 定义在R上的奇函数f（x），当x＜0时，f（x）=x²﹣3x﹣1，那么x＞0时，f（x）=（）

A . x²﹣3x﹣1 B . x²+3x﹣1 C . ﹣x²+3x+1 D . ﹣x²﹣3x+1

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8. (2016高一上·淄博期中) log₁₅225+lg $\text{[math]}$ +lg2+lg5=（）

A . 6 B . ﹣7 C . 14 D . 1

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9. (2016高一上·淄博期中) 函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ 的零点所在的区间是（　　）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （e，+∞）

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10. (2016高一上·淄博期中) 幂函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（）

A . 2或﹣1 B . ﹣1 C . 2 D . ﹣2或1

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11. (2016高一上·淄博期中) 函数f（x）=log₂x与g（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x⁺¹在同一直角坐标系中的图象是（）

A . B . C . D .

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12. (2016高一上·淄博期中) 设a=2^0.2 ， b=ln2，c=log_0.32，则a、b、c的大小关系是（）

A . a＜b＜c B . c＜b＜a C . b＜a＜c D . c＜a＜b

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13. (2017高一上·南昌期末) 已知函数f（x）=2^x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）

A . B . C . D .

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14. (2016高一上·淄博期中) 若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（﹣∞，0]上满足 $\text{[math]}$ ＜0，且f（1）=0，则使得 $\text{[math]}$ ＜0的x的取值范围是（）

A . （﹣∞，1） B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） C . （﹣1，0）∪（1，+∞） D . （﹣1，1）

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15. (2016高一上·淄博期中) 二次函数f（x）=ax²+2a是区间[﹣a，a²]上的偶函数，又g（x）=f（x﹣1），则g（0），g（ $\text{[math]}$ ），g（3）的大小关系是（）

A . g（ $\text{[math]}$ ）＜g（0）＜g（3） B . g（0）＜g（ $\text{[math]}$ ）＜g（3） C . g（ $\text{[math]}$ ）＜g（3）＜g（0） D . g（3）＜g（ $\text{[math]}$ ）＜g（0）

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二、填空题

16. (2016高一上·淄博期中) 已知函数f（x）的图象与函数y=3^x的图象关于直线y=x对称，则f（9）=．

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17. (2016高一上·淄博期中) y=﹣x²+2ax+3在区间[2，6]上为减函数．则a的取值范围为．

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18. (2016高一上·淄博期中) 函数y=log₂（3﹣2x）的零点为

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19. (2016高一上·淄博期中) 已知3^x=2^y=12，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =

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20. (2016高一上·淄博期中) 已知f（x）=x³﹣（ $\text{[math]}$ ）^x ，若f（m﹣1）＜f（2），则实数m的取值范围是．

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三、解答题：

21. (2016高一上·淄博期中) 解答题。
1. （1）求函数f（x）=x²﹣2x+2．在区间[ $\text{[math]}$ ，3]上的最大值和最小值；
2. （2）已知f（x）=ax³+bx﹣4，若f（2）=6，求f（﹣2）的值
3. （3）计算0.0081 $\text{[math]}$ +（4 $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣16^﹣^0.75+3 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2016高一上·淄博期中) 解答题。
1. （1）已知集合A={x|ax²﹣3x+1=0，a∈R}，若A中只有一个元素，求a的取值范围．
2. （2）集合A={x|x²﹣6x+5＜0}，C={x|3a﹣2＜x＜4a﹣3}，若C⊆A，求a的取值范围．
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23. (2016高一上·淄博期中) 解答题。
1. （1）已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，判断函数的奇偶性，并加以证明．
2. （2）是否存在a使f（x）= $\text{[math]}$ 为R上的奇函数，并说明理由．
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24. (2016高一上·淄博期中) 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ （x≠1）
1. （1）证明f（x）在（1，+∞）上是减函数；
2. （2）令g（x）=lnf（x），判断g（x）=lnf（x）的奇偶性并加以证明．
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25. (2016高一上·淄博期中) 解答题。
1. （1）偶函数f（x）在[0，+∞）上单调递减，求满足f（2x﹣1）＞f（3）的x的取值范围
2. （2）已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=log₂（x+1）．解关于x的不等式f（x）＞1．
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