2018-2019学年数学人教版八年级上册11.2.2 三角...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：546 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=78°，则∠2=（）

A . 78° B . 80° C . 50° D . 60°

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2. 下列说法中不正确的是（）

A . 三角形按边分可分为不等边三角形、等腰三角形 B . 等腰三角形的内角可能是钝角或直角 C . 三角形外角一定是钝角 D . 三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分

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3. 如图是一副三角尺叠放的示意图，则∠α的度数为（）

A . 75° B . 45° C . 30° D . 15°

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4. (2017八上·杭州期中) 一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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5. (2020八上·邵阳期中) 已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A . 315° B . 270° C . 180° D . 135°

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6. 如图，AB∥CD，则图中α，β，γ三者之间的关系是（）

A . α+β+γ=180° B . α–β+γ=180° C . α+β–γ=180° D . α+β+γ=360°

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7. 如图：∠2 大于∠1的是（）

A . B . C . D .

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8. 已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分线BP，CP交于P点，则∠BPC是（）

A . 钝角 B . 锐角 C . 直角 D . 无法确定

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9. 如图，已知∠BOF＝120°，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F等于（）

A . 360° B . 720° C . 540° D . 240°

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10. 如图，已知AB=A₁B，A₁B₁=A₁A₂ ， A₂B₂=A₂A₃ ， A₃B₃=A₃A₄…，若∠A=70°，则∠A_n_﹣1A_nB_n_﹣1（n＞2）的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图，△ABC中，DE是∠ADC角平分线，若已知∠B=50°，∠BAD=60°，则∠CDE=．

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12. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=40°，∠ACE=60°，则∠A
=度．

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13. 如图所示，∠B=67°，∠ACB=74°，∠AED=48°，则∠BDF=．

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14. 如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则∠D+∠E+∠F+∠1+∠2+∠3=度.

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15. 如图所示，∠ABC，∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC 的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=，∠D=，∠E=.

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三、解答题

16. 如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=40°，求∠BAC的度数．

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17. 如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，∠B=30°，∠E=20°，求∠ACE和∠BAC的度数

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18. 如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠B=60°，AE⊥BC于点E，CD平分∠ACB且分别与AB、AE交于点D、F，求∠AFC的度数．

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19. 已知，如图，∠XOY=90°，点A、B分别在射线OX、OY上移动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．

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20. 如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE＝∠AED，连接DE.
1. （1）当∠BAD＝60°时，求∠CDE的度数；
2. （2）当点D在BC(点B、C除外)边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．
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21. 在△ABC中，∠A＝40°．
1. （1）如图(1)BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
2. （2）如图(2)若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
3. （3）如图(3)若BO、CO分别是△ABC的一内角和一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC；
4. （4）根据上述三问的结果，当∠A＝n°时，分别可以得出∠BOC与∠A有怎样的数量关系(只需写出结论)．
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