当前位置: 初中数学 /人教版(2024) /八年级上册 /第十一章 三角形 /11.3 多边形及其内角和 /11.3.2 多边形的内角和
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2018-2019学年数学人教版八年级上册11.3.2 多边...

更新时间:2018-08-17 浏览次数:439 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 15. 一个多边形的外角和是内角和的 ,求这个多边形的边数.
  • 16. 求下图中∠α的度数.

  • 17. 如图所示模板,按规定AB,CD的延长线相交成80°的角,因交点不在板上不便测量,工人师傅测得∠BAE=122°,∠DCF=155°,此时AB,CD的延长线相交所成的角是否符合规定?为什么?

  • 18. 一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°,求这个多边形的边数.
  • 19. 四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.

    1. (1) 如图1,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;
    2. (2) 如图2,若∠ABC的角平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数.
  • 20. (2021八上·太和月考)                                                    
    1. (1) 如图①②,试研究其中∠1、∠2与∠3、∠4之间的数量关系;

    2. (2) 如果我们把∠1、∠2称为四边形的外角,那么请你用文字描述上述的关系式;
    3. (3) 用你发现的结论解决下列问题:

      如图,AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线,∠B+∠C=240°,求∠E的度数.

  • 21. 如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把这个图形称为“8字型”根据三角形内角和容易得到:∠A+∠D=∠C+∠B.

    1. (1) 用“8字型”

      如图2,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

    2. (2) 造“8字型”

      如图3,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

    3. (3) 发现“8字型”

      如图4,BE、CD相交于点A,CF为∠BCD的平分

      线,EF为∠BED的平分线.

      ①图中共有个“8字型”;
      ②若∠B:∠D:∠F=4:6:x,求x的值. 

  • 22. 探究与发现:

    图1                        图2                        图3

    1. (1) 探究一:三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

      已知:如图1,在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,

      试探究∠P与∠A的数量关系,并说明理由.

    2. (2) 探究二:四边形的两个个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

      已知:如图2,在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,

      试探究∠P与∠A+∠B的数量关系,并说明理由.

    3. (3) 探究三:六边形的四个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间的关系

      已知:如图3,在六边形ABCDEF中,DP、CP分别平分∠EDC和∠BCD,请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:

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