江西省南昌市青山湖学校2024-2025学年八年级上学期第一...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（共18分）

1. (2024八上·青山湖月考) 下面各组线段中，能组成三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·青山湖月考) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . 直角三角形 B . 锐角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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3. (2024八上·青山湖月考) 已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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4. (2024八上·青山湖月考) 已知△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x﹣2，2x﹣1，若这两个三角形全等，则x为（）

A . B . 4 C . 3 D . 不能确定

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5. (2024八上·青山湖月考) 如图，AD和BE是△ABC的两条中线，设△ABD的面积为 $\text{[math]}$ ， △BCE的面积为 $\text{[math]}$ ，那么（）

A . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 不能确定

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6. (2024八上·青山湖月考) 多边形的每个内角都等于150°，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（　　）

A . 8条 B . 9条 C . 10条 D . 11条

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二、填空题（共18分）

7. (2024八上·青山湖月考) 生活中处处有数学，起重机的底座、输电线路的支架都是采用三角形结构，这里所运用的数学原理是．

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8. (2024八上·青山湖月考) 一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是边形．

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9. (2024八上·青山湖月考) 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 的外角和的度数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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10. (2024八上·青山湖月考) 如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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11. (2024八上·青山湖月考) 如图，把 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别向外延长一倍，将得到的点 $\text{[math]}$ 顺次连接成 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积是5，则 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. (2024八上·青山湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 和与 $\text{[math]}$ 垂直的射线 $\text{[math]}$ 上移动，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答题（共84分）

13. (2024八上·青山湖月考) 若a，b，c为△ABC的三边长，化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2024八上·青山湖月考) （1）如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，请根据相关数据计算 $\text{[math]}$ 的值．

（2）如图，已知 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·青山湖月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
1. （1）在 $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ 边上的高．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离为多少？
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16. (2024八上·青山湖月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，点E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，且 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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17. (2024八上·青山湖月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题

18. (2024八上·青山湖月考) （1）如图1是一只展翅飞翔的大雁示意图，证明： $\text{[math]}$ ．
　　
（2）如图2是一只嗷嗷待哺的小鸟示意图，填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八上·青山湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 于点F．
（1）判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否垂直，并说明理由．
（2）求证： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青山湖月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为9，试求 $\text{[math]}$ 的面积．
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五、解答题

21. (2024八上·青山湖月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 的值是否变化？请说明理由．
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22. (2024八上·青山湖月考) 生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观查生活，就会有许多意想不到的收获，如图所示的图形是由同一副直角三角板拼凑得到的．
（1）如图1，请计算 $\text{[math]}$ 的度数．
（2）如图2， $\text{[math]}$ ，请计算 $\text{[math]}$ 的度数．

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六、解答题

23. (2024八上·青山湖月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，现将一直角三角形PMN放入图中，其中 $\text{[math]}$ ， PM交AB于点E，PN交CD于点F.
（1）当 $\text{[math]}$ 在如图1所示的位置时，求出 $\text{[math]}$ 与∠AEM的数量关系；
（2）当 $\text{[math]}$ 在如图2所示的位置时，求证： $\text{[math]}$ ；
（3）在（2）的条件下，若MN与CD交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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