浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高一下学期数学期末考...

更新时间：2018-08-17 浏览次数：443 类型：期末考试

一、单选题

1. (2018高一下·上虞期末) 若直线的倾斜角是 $\text{[math]}$ ，则直线的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2018高一下·上虞期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列， $\text{[math]}$ ，则其前 $\text{[math]}$ 项的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020高一上·天津期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2018高一下·上虞期末) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2018高一下·上虞期末) 已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2018高一下·上虞期末) 在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的形状是（）

A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

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7. (2018高一下·上虞期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018高一下·上虞期末) 设点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2019高二上·济南月考) 已知等差数列前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此数列中绝对值最小的项为（）

A . 第5项 B . 第6项 C . 第7项 D . 第8项

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10. (2018高一下·上虞期末) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象恒过定点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2018高一下·上虞期末) $\text{[math]}$ .

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12. (2018高一下·上虞期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. (2018高一下·上虞期末) 已知等比数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. (2018高一下·上虞期末) 设整数 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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15. (2018高一下·上虞期末) 在 $\text{[math]}$ 中，面积 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为．

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16. (2018高一下·上虞期末) 若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值等于．

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17. (2018高一下·上虞期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，点列 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

18. (2018高一下·上虞期末) 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直？

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19. (2018高一下·上虞期末) 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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20. (2021高一下·吉林月考) 已知 $\text{[math]}$ 的内角分别为 $\text{[math]}$ ，其对应边分别是 $\text{[math]}$ ，且满足
$\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

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21. (2018高一下·上虞期末) 已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．
（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 的首项为1，公比为 $\text{[math]}$ 的等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ．

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22. (2018高一下·上虞期末) 设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列并求 $\text{[math]}$ ；
（Ⅱ）证明：对于一切正整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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