2016-2017学年浙江省湖州市高一上学期期中数学试卷

更新时间：2017-02-24 浏览次数：295 类型：期中考试

一、选择题

1. 设集合A={x|x≤2}，m= $\text{[math]}$ ，则下列关系中正确的是（）

A . m⊆A B . m∉A C . {m}∈A D . m∈A

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2. 函数y=log_a（a﹣x）（a＞0且a≠1）的定义域为（）

A . （﹣∞，a） B . （0，a） C . （a，+∞） D . （0，+∞）

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3. 与角﹣ $\text{[math]}$ 终边相同的角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 当a∈{﹣1， $\text{[math]}$ ，2，3}时，幂函数f（x）=x^a的图像不可能经过（）

A . 第二、四象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. 已知函数y=f（x）定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x²﹣3x+b，则f（﹣2）=（）

A . ﹣2 B . 2 C . 10 D . ﹣10

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6. 若定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）内是增函数，且f（3）=0，则关于x的不等式x•f（x）≤0的解集为（）

A . {x|﹣3≤x≤0或x≥3} B . {x|x≤﹣3或﹣3≤x≤0} C . {x|﹣3≤x≤3} D . {x|x≤﹣3或x≥3}

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7. 若函数f（x）=ka^x﹣a^﹣^x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log_a（x+k）的图像是（）

A . B . C . D .

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8. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，设b＞a≥0，若f（a）=f（b），则a•f（b）的取值范围是（）

A . [ $\text{[math]}$ ，2） B . [﹣ $\text{[math]}$ ，+∞） C . [﹣ $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ） D . [﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]

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二、填空题

9. 若角α的终边上有一点P（1，﹣3），则sinα=， $\text{[math]}$ cosα+tanα=

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10. 已知函数f（x）=（x﹣a）（x+2）为偶函数，若g（x）= $\text{[math]}$ ，则a=，g[g（﹣ $\text{[math]}$ ）]=

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11. 计算： $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ =，2 $\text{[math]}$ =．

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12. 已知A是△ABC的一个内角，sinA+cosA= $\text{[math]}$ ，则sinAcosA=，tanA=．

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13. 若函数f（x）=2•a^x^﹣^b+1（a＞0且a≠1）的图像经过定点（2，3），则b的值是．

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14. 直线y=1与函数y=x²﹣2|x|+a的图像有四个不同交点，则实数a的取值范围是．

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15. 已知函数y=（x²+bx﹣4）log_ax（a＞0且a≠1）若对任意x＞0，恒有y≤0，则b^a的取值范围是

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三、解答题

16. 集合A={x|3≤x＜9}，B={x|1＜x＜7}，C={x|x＞m}．
1. （1）求A∪B；
2. （2）求（∁_RA）∩B；
3. （3）若B⊆C，求实数m的取值范围．
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17. 已知二次函数f（x）=x²+bx+c，当x∈R时f（x）=f（2﹣x）恒成立，且3是f（x）的一个零点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=f（a^x）（a＞1），若函数g（x）在区间[﹣1，1]上的最大值等于5，求实数a的值．

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18. 已知函数f（x）=log $\text{[math]}$ （x²﹣ax+b）．
（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；
（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．

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19. 已知f（x）=max{x²﹣ax+a，ax﹣a+1}，其中max{x，y}= $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若对任意x∈R，恒有f（x）=x²﹣ax+a，求实数a的值；
（Ⅱ）若a＞1，求f（x）的最小值m（a）．

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20. 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+ $\text{[math]}$ ）﹣5|，其中常数t＞0．
1. （1）若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求实数t的取值范围；
2. （2）当t=1时，方程f（x）=m有四个不相等的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ．
  ①求四根之积x₁x₂x₃x₄的值；
  ②在[1，4]上是否存在实数a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上单调且取值范围为[ma，mb]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

2016-2017学年浙江省湖州市高一上学期期中数学试卷

副标题：

*注意事项：

2016-2017学年浙江省湖州市高一上学期期中数学试卷

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