1. (2016高一上·湖州期中) 已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）=|t（x+ ）﹣5|，其中常数t＞0．

1. （1） 若函数f（x）分别在区间（0，2），（2，+∞）上单调，试求实数t的取值范围；
3. （2） 当t=1时，方程f（x）=m有四个不相等的实根x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ．

   ①求四根之积x₁x₂x₃x₄的值；

   ②在[1，4]上是否存在实数a，b（a＜b），使得f（x）在[a，b]上单调且取值范围为[ma，mb]？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．