2018-2019学年数学华师大版八年级上册第11章数的...

更新时间：2021-05-20 浏览次数：285 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2023九上·渠县期中) 在-1.414， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，3.14，2 $\text{[math]}$ ，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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2. (2020八上·长春月考) 16的算术平方根等于（）

A . ±4 B . 一4 C . 4 D . $\text{[math]}$

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3. 下列命题中，正确的是（）

A . 两个无理数的和是无理数 B . 两个无理数的积是实数 C . 无理数是开方开不尽的数 D . 两个有理数的商有可能是无理数

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4. (2017八上·揭阳月考) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x≤2 C . x＞2 D . x≥2

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5. (2020八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 4

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6. 下列四个实数中最小的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1.4

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7. 下列各数是无理数的是（）

A . 0.37 B . 3.14 C . $\text{[math]}$ D . 0

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8. (2018八上·城东月考) 面积为2的正方形的边长是（）

A . 整数 B . 分数 C . 有理数 D . 无理数

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9. 在实数0， $\text{[math]}$ ，-1， $\text{[math]}$ 中，属于无理数是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . $\text{[math]}$

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10. 比较2 $\text{[math]}$ ，3， $\text{[math]}$ 的大小，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3＜2 $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜3 C . 2 $\text{[math]}$ ＜3＜ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＜2 $\text{[math]}$ ＜3

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11. (2024八上·南海期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 81

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二、填空题

12. (2019八上·永登期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是， $\text{[math]}$ 的立方根是， $\text{[math]}$ 绝对值是．

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13. (2022七下·云梦期末) 面积为3的正方形边长是．

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14. 若 $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，则x=；若 $\text{[math]}$ =6，则x=．

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15. (2023七下·东莞期中) -8的立方根是，81的算术平方根是.

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16. －64的立方根与 $\text{[math]}$ 的平方根之和是．

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三、解答题

17. 在数轴上表示下列各数：
2 的相反数，绝对值是 $\text{[math]}$ 的数，－1 $\text{[math]}$ 的倒数．

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18.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如果2a-1和5-a是一个正数m的平方根，3a+b-1的立方根是-2，求a+2b的平方根.

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20. 解方程：
1. （1） x²=16；
2. （2）（x﹣4）²=4；
3. （3） x³=-125；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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21. 观察下列各式及验证过程：
$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 验证： $\text{[math]}$
1. （1）按照上述三个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $\text{[math]}$ 的变形结果并进行验证；
2. （2）针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2的自然数)表示的等式，并进行验证.
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22. 阅读下列材料：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．
请你观察上述的规律后试解下面的问题：
如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的小数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

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23. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ 来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵2²＜7＜3，即2＜ $\text{[math]}$ ＜3，∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ﹣2．
请解答：
1. （1） $\text{[math]}$ 的整数部分是，小数部分是．
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求a+b- $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知：x是3+ $\text{[math]}$ 的整数部分，y是其小数部分，请直接写出x﹣y的值的相反数．
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